Portfólio Aplicações digitais: são sempre confiáveis? 

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Descrição


Portfólio Aplicações digitais: são sempre confiáveis? – Semestre: 7°/8° semestre

Curso: Matemática – Licenciatura

Disciplinas: • Cálculo Numérico • Equações Diferenciais Parciais e Séries • Matemática Financeira • Algoritmos e Técnicas de Programação • Projeto de Ensino em Matemática


POSSUI UM TOTAL DE 12 PÁGINAS

A proposta de Produção Textual Interdisciplinar Individual (PTI) terá como temática:
Aplicações digitais: são sempre confiáveis? Escolhemos essa temática para que você
possa adquirir novos saberes docentes, para possibilitar a aprendizagem interdisciplinar
dos conteúdos desenvolvidos nas disciplinas deste semestre e, ainda, fomentar práticas
pedagógicas.

1. Leitura e interpretação da SGA
Por meio da leitura da SGA e, também, da situação-problema destacada, você deve
elaborar uma produção textual que contemple um ou mais conteúdos de sua área,
conforme as orientações apresentadas nesse documento.

SITUAÇÃO GERADORA DE APRENDIZAGEM (SGA)

Quando você trabalha com aplicativos digitais, buscando soluções para problemas reais,
uma questão importante deve ser analisada: Quão confiável é o aplicativo?
Focando em cálculos matemáticos, programas de computadores podem apresentar
erros diversos quando é executado. Dois tipos de erros de grande importância são os
erros de arredondamento e os erros de truncamento.
Suponha que você é funcionário de uma startup que oferece soluções tecnológicas,
principalmente em relação a aplicativos para celular, e você foi contratado para resolver
um problema apresentado em um aplicativo para celular de determinada instituição
financeira. Esse problema está na função de simulação de empréstimo consignado, o
qual está apresentando uma falha no cálculo das parcelas. O erro foi detectado quando
o aplicativo foi utilizado em dois tipos de celulares com diferentes arquiteturas: um de
32 bits e outro de 64 bits.
Você, como funcionário contratado dessa empresa, precisa analisar e identificar o tipo
de erro que pode estar sendo cometido no cálculo das parcelas através do aplicativo.

SITUAÇÃO-PROBLEMA (SP)

Com base no que foi exposto na SGA e, especificamente, do problema apresentado no
cálculo das parcelas do empréstimo, você deverá construir um relatório, para ser
entregue ao seu gestor, onde deverá analisar tanto o modelo matemático que deve ser
utilizado no cálculo do valor das parcelas quanto os erros que podem ser cometidos

PRODUÇÃO TEXTUAL

durante a execução do aplicativo. Para tanto, você deverá explorar os itens descritos a
seguir.
Tarefa 1: Modelo matemático para o cálculo das parcelas do empréstimo
Para a análise do erro que o aplicativo está apresentando, é necessário entender os
procedimentos matemáticos envolvidos no cálculo de parcelas de um empréstimo sem
entrada. Portanto, você deverá descrever como são calculadas as parcelas desse tipo de
empréstimo.
Considere uma parcela P, uma taxa i e um valor presente N. Sendo n o número de
parcelas, descreva os procedimentos para o seu cálculo o mais detalhadamente possível.
Tarefa 2: Erros em aplicativos para as máquinas digitais
Analisando como é feito o cálculo das parcelas do empréstimo, você identificou uma
possível fonte de erro: ao calcular o número de parcelas, é necessário que seja utilizada
a função logarítmica na base e (lnx).
Quando utilizamos funções matemáticas em aplicações desenvolvidas para as máquinas
digitais (calculadoras, computadores, tablets, celulares, entre outros), devemos utilizar
bibliotecas específicas que são disponibilizadas pela linguagem de programação
utilizada pelo programador da aplicação. Muitas das funções matemáticas
disponibilizadas nessas bibliotecas são desenvolvidas a partir de séries de Taylor ou
séries de Maclaurin que são séries infinitas. Exemplos: funções trigonométricas, funções
exponenciais, funções logarítmicas, entre outras.
Nessa etapa do seu relatório, você deverá discutir sobre os erros que podem ser
acarretados quando um processo matemático infinito deve ser transformado em um
processo finito (erro de truncamento).
Utilize a função logarítmica para exemplificar esse erro. Desenvolva a função lnx em
série de Taylor (em torno de 1) e dê exemplo de como o valor da função pode ser
modificado ao considerar diferentes números de termos.

Tarefa 3: Arquitetura de 32 ou de 64 bits
O erro no cálculo das parcelas que você está analisando foi identificado quando se
utilizou celulares de diferentes arquiteturas. Você precisa explicar, em seu relatório para
o seu gestor, o que significa uma arquitetura de 32 bits e uma de 64 bits. Além disso,
deve fazer a correlação entre as tarefas 1 e 2, demonstrando como essa diferença nas
arquiteturas pode ter causado o erro identificado.